Lineare Abbildungen, Vektorraumisomorphismus 2012 13: Unterschied zwischen den Versionen
Jessy* (Diskussion | Beiträge) (→Spiegelung an der x-Achse:) |
Jessy* (Diskussion | Beiträge) (→Spiegelung an der y-Achse:) |
||
Zeile 71: | Zeile 71: | ||
<math> \vec{OP} = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}</math><br /><br /> | <math> \vec{OP} = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}</math><br /><br /> | ||
<math> \varphi( \vec{OP}) = \begin{pmatrix} -1 \ 0 \\ 0 \ 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}</math><br /><br /> | <math> \varphi( \vec{OP}) = \begin{pmatrix} -1 \ 0 \\ 0 \ 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}</math><br /><br /> | ||
+ | --[[Benutzer:Jessy*|Jessy*]] 09:15, 16. Jan. 2013 (CET)<br /><br /> | ||
==== Spiegelung an der 1. Winkelhalbierenden: ==== | ==== Spiegelung an der 1. Winkelhalbierenden: ==== |
Version vom 16. Januar 2013, 10:15 Uhr
DefinitionDefinition (lineare Abbildung) Beispielesenkrechte Parallelprojektion auf die x-y-Ebene
Drehung
Drehungen um den Ursprung des Koordinatensystems
Drehung der kanonischen Basisvektoren Drehung um den Ursprung des Koordinatensystems als lineare Abbildung:Behauptung: ist eine lineare Abbildung. GeradenspiegelungSpiegelung an der x-Achse:
Spiegelung an der y-Achse:
Spiegelung an der 1. Winkelhalbierenden:
Zentrische StreckungIsomorphe VektorräumeDefinition Zwei Vektorräume sind isomorph zu einander, wenn sie durch eine bijektive lineare Abbildung aufeinander abgebildet werden können. |