Lösung von Aufgabe 5.3 P (SoSe 13): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 2. Juni 2013, 17:56 Uhr

Untersuchen Sie folgende Relation S auf ihre Eigenschaften:
$\ g S h \Leftrightarrow \ g \cap h \neq \lbrace \rbrace$

reflexiv , weil g vereinigt mit g ist ungleich leere Menge
symmetrisch, weil aus g vereinigt mit h = h vereinigt mit g folgt wegen der Eigenschaft und Schnittmenge
NICHT transitiv
- Warum soll die Relation nicht transitiv sein?--Tutorin Anne 16:46, 26. Mai 2013 (CEST)
  - Gegenbeispiel: Wenn g mit h einen Schnittpunkt gemeinsam haben und g mit i ( eine weitere Gerade) einen Schnittpunkt gemeinsam haben, muss nicht unbedingt die Gerade h mit der Gerade i einen gemeinsam Schnittpunkt besitzen. --Blumenkind 18:11, 27. Mai 2013 (CEST)Blumenkind 27. Mai 18:11
    - Und wie sieht so ein Gegenbeispiel genau aus? Warum sollten sie keinen gemeinsamen Schnittpunkt haben?--Tutorin Anne 18:56, 2. Jun. 2013 (CEST)

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 * NICHT transitiv
 **Warum soll die Relation nicht transitiv sein?--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 16:46, 26. Mai 2013 (CEST)
-*** Gegenbeispiel: Wenn g mit h einen Schnittpunkt gemeinsam haben und g mit i ( eine weitere Gerade) einen Schnittpunkt gemeinsam haben, muss nicht unbedingt die Gerade h mit der
+*** Gegenbeispiel: Wenn g mit h einen Schnittpunkt gemeinsam haben und g mit i ( eine weitere Gerade) einen Schnittpunkt gemeinsam haben, muss nicht unbedingt die Gerade h mit der Gerade i einen gemeinsam Schnittpunkt besitzen. --[[Benutzer:Blumenkind|Blumenkind]] 18:11, 27. Mai 2013 (CEST)Blumenkind 27. Mai 18:11
-                                 Gerade i einen gemeinsam Schnittpunkt besitzen. --[[Benutzer:Blumenkind|Blumenkind]] 18:11, 27. Mai 2013 (CEST)Blumenkind 27. Mai 18:11
+****Und wie sieht so ein Gegenbeispiel genau aus? Warum sollten sie keinen gemeinsamen Schnittpunkt haben?--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 18:56, 2. Jun. 2013 (CEST)
 [[Category:Einführung_P]]