Lösung von Aufg. 6.3P (WS 13/14): Unterschied zwischen den Versionen

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Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.
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Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.<br>
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Beweis: Geg. sind zwei konvexe Punktmengen <math>M</math> und <math>N</math> mit <math>A, B \in M \cap N</math><br>
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zu zeigen: <math> \forall A, B \in M \cap N \land P \in \overline {AB}: P \in M \cap N</math><br>
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<math>P \in M</math>, weil <Math>A, B \in M</math> und <math>M</math> ist konvex.<br>
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<math>P \in N</math>, weil <Math>A, B \in N</math> und <math>N</math> ist konvex.<br>
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<math>P \in M \land P \in N</math><br>
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<math>\Rightarrow P \in M \cap N</math><br>
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<math>\Rightarrow M \cap N</math>ist konvex.<br>
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[[Kategorie:Einführung_P]]
 
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Version vom 4. Februar 2014, 12:09 Uhr

Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.
Beweis: Geg. sind zwei konvexe Punktmengen M und N mit A, B \in M \cap N
zu zeigen: \forall A, B \in M \cap N \land P \in \overline {AB}: P \in M \cap N
P \in M, weil A, B \in M und M ist konvex.
P \in N, weil A, B \in N und N ist konvex.
P \in M \land P \in N
\Rightarrow P \in M \cap N
\Rightarrow M \cap Nist konvex.
--EarlHickey (Diskussion) 12:09, 4. Feb. 2014 (CET)

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