Lösung von Aufgabe 11.8: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 3. Juli 2010, 10:36 Uhr

Wenn ein Punkt $\ P$ zur Mittelsenkrechten der Strecke $\overline{AB}$ gehört, dann hat er zu den Punkten $\ A$ und $\ B$ ein und denselben Abstand.

VSS: m ist die Mittelsenkrechte von $\overline{AB}$
Beh: $a \cong b$

Beweis
Nr.	Beweisschritt	Begründung
(I)	$\overline{AM} \cong \overline{BM}$	(Existenz und Eindeutigkeit Mittelpunkt)
(II)	es existiert ein Punkt $P \in m$
(III)	$\angle AMP \cong \angle BMP$	Definition Mittelsenkrechte
(IV)	$\overline{MP} \cong \overline{MP}$	trivial
(V)	$\overline{AMP} \cong \overline{BMP}$	(I), (III), (IV), (SWS)
(VI)	$a \cong b$	(V), (Def Dreieckskongruenz)

--Löwenzahn 09:36, 3. Jul. 2010 (UTC)

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+::Wenn ein Punkt <math>\ P</math> zur Mittelsenkrechten der Strecke <math>\overline{AB}</math> gehört, dann hat er zu den Punkten <math>\ A</math> und <math>\ B</math> ein und denselben Abstand.<br />
 VSS: m ist die Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math> <br />
 Beh: <math> a \cong b </math><br />
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 | (V), (Def Dreieckskongruenz)
 |}
+--[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 09:36, 3. Jul. 2010 (UTC)
-Ist der Beweis so richtig geführt? --[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 15:38, 2. Jul. 2010 (UTC)