Lösung von Aufgabe 11.8: Unterschied zwischen den Versionen
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<br />Wenn ein Punkt <math>\ P</math> zur Mittelsenkrechten der Strecke <math>\overline{AB}</math> gehört, dann hat er zu den Punkten <math>\ A</math> und <math>\ B</math> ein und denselben Abstand.<br /> | <br />Wenn ein Punkt <math>\ P</math> zur Mittelsenkrechten der Strecke <math>\overline{AB}</math> gehört, dann hat er zu den Punkten <math>\ A</math> und <math>\ B</math> ein und denselben Abstand.<br /> | ||
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VSS: m ist die Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>, <math>P \in m</math><br /> | VSS: m ist die Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>, <math>P \in m</math><br /> |
Version vom 7. Juli 2010, 19:06 Uhr
Beweisen Sie Satz VII.6 b:
Wenn ein Punkt zur Mittelsenkrechten der Strecke gehört, dann hat er zu den Punkten und ein und denselben Abstand.
Lösung 1
VSS: m ist die Mittelsenkrechte von ,
Beh:
Nr. | Beweisschritt | Begründung |
---|---|---|
(I) | (Existenz und Eindeutigkeit Mittelpunkt) | |
(II) | es existiert ein Punkt | (VSS) |
(III) | Definition Mittelsenkrechte | |
(IV) | trivial | |
(V) | (I), (III), (IV), (SWS) | |
(VI) | |
(V), (Def Dreieckskongruenz) |
--> Beh ist wahr.
qed --Löwenzahn 09:36, 3. Jul. 2010 (UTC)