Lösung von Aufgabe 3.3 (SoSe 16): Unterschied zwischen den Versionen
Lili S (Diskussion | Beiträge) |
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Diese Aussage ist falsch, da die Umkerhung des Satzes nicht möglich ist. <br /> | Diese Aussage ist falsch, da die Umkerhung des Satzes nicht möglich ist. <br /> | ||
+ | warum ist die Umkehrung aus Ihrer Sicht nicht möglich? --[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch|Diskussion]]) 18:48, 16. Mai 2016 (CEST) | ||
<math>\left|\alpha \right|\not= \left| \beta \right| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math><br /> | <math>\left|\alpha \right|\not= \left| \beta \right| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math><br /> |
Aktuelle Version vom 16. Mai 2016, 18:48 Uhr
a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
b) Es seien a und b zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade c jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel und
. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?
a) Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind gleich groß.
b)
Richtige Aussage, wenn a und b parallel zueinander sind, dann sind die Winkel α und β gleich groß.
Diese Aussage ist falsch, da die Umkerhung des Satzes nicht möglich ist.
warum ist die Umkehrung aus Ihrer Sicht nicht möglich? --Schnirch (Diskussion) 18:48, 16. Mai 2016 (CEST)
Hierbei handelt es sich um die Kontraposition des Satzes. Somit ist diese Aussage äquivalent zum Stufenwinkelsatz.
Da die Umkehrung des Stufenwinkelsatzes nicht möglich ist, dies diese Aussage falsch.
--Lili S (Diskussion) 09:37, 10. Mai 2016 (CEST)