Lösung von Zusatzaufgabe 5.1 P (WS 16 17): Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 16. November 2016, 03:12 Uhr
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Aufgabenstellung
Gegeben sei folgende Äquivalenz: Der Abstand zweier Punkte A und B ist genau dann 0, wenn A und B identisch sind.
a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.
b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?
c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?
Lösung von AlanTu
a)
(1) Der Abstand zweier Punkte 
und 
beträgt 
und sind identisch.
(2) Zwei Punkte und sind identisch Der Abstand von und beträgt .
b)
(1) Zwei Punkte und sind nicht identisch Der Abstand zweier Punkte und beträgt nicht .
(2) Der Abstand zweier Punkte und beträgt nicht und sind nicht identisch.
c)
(1) Der Abstand zweier Punkte und beträgt und und sind nicht identisch.
(2) Zwei Punkte und sind identisch und der Abstand von und beträgt nicht .
--AlanTu (Diskussion) 19:58, 15. Nov. 2016 (CET)
Hallo AlanTu,
Aufgabenteile a) und b) sind korrekt, bei Aufgabenteil c) kann man ein wenig vereinfachen.
Es genügt bei (1) als Annahme zu sagen, dass A und B nicht identisch sind und bei (2), dass der Abstand von A und B nicht 0 ist.
Lieber Gruß Alex--Tutor: Alex (Diskussion) 03:12, 16. Nov. 2016 (CET)
