Lösung von Aufgabe 11.8: Unterschied zwischen den Versionen
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| <math> \angle AMP \cong \angle BMP </math> | | <math> \angle AMP \cong \angle BMP </math> | ||
| − | | Definition Mittelsenkrechte | + | | (Definition Mittelsenkrechte), (Def. Nebenwinkel), (Supplementaxiom) |
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| <math>\overline{MP} \cong \overline{MP}</math> | | <math>\overline{MP} \cong \overline{MP}</math> | ||
| − | | trivial | + | | (trivial) |
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Version vom 9. Juli 2010, 15:37 Uhr
Beweisen Sie Satz VII.6 b:
Wenn ein Punkt 
zur Mittelsenkrechten der Strecke 
gehört, dann hat er zu den Punkten 
und 
ein und denselben Abstand.
Lösung 1
VSS: m ist die Mittelsenkrechte von , 
Beh: 
| Nr. | Beweisschritt | Begründung |
|---|---|---|
| (I) | 
|
(Existenz und Eindeutigkeit Mittelpunkt), (Def. Mittelsenkrechte) |
| (II) | es existiert ein Punkt
|
(VSS) |
| (III) | 
|
(Definition Mittelsenkrechte), (Def. Nebenwinkel), (Supplementaxiom) |
| (IV) | 
|
(trivial) |
| (V) | 
|
(I), (III), (IV), (SWS) |
| (VI) | |
(V), (Def Dreieckskongruenz) |
--> Beh ist wahr.
qed --Löwenzahn 09:36, 3. Jul. 2010 (UTC)
