Was ist eine Gruppe? SoSe 2017: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Die "übliche" Gruppendefinition (lange Version)) |
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Die "übliche" Gruppendefinition (kurze Version)) |
||
Zeile 27: | Zeile 27: | ||
# <math>\odot</math> ist assoziativ auf <math>G</math>: <math>\forall a, b, c \in G: (a \odot b) \odot c = a \odot (b \odot c)</math> | # <math>\odot</math> ist assoziativ auf <math>G</math>: <math>\forall a, b, c \in G: (a \odot b) \odot c = a \odot (b \odot c)</math> | ||
# Bezüglich <math>\odot</math> existiert in <math>G</math> ein ("universelles") Einslement <math>e</math>: <math>\exist e \in G \forall a \in G: e \odot a= a </math>. | # Bezüglich <math>\odot</math> existiert in <math>G</math> ein ("universelles") Einslement <math>e</math>: <math>\exist e \in G \forall a \in G: e \odot a= a </math>. | ||
− | # Bezüglich <math>\odot</math> existiert zu jedem <math>a</math> aus <math>G</math> ein ("persönliches") inverses Element <math>a^{-1}</math>: <math>\forall a \in G \exist a^{-1} \in G: a^{-1} \odot a = e</math>. | + | # Bezüglich <math>\odot</math> existiert zu jedem <math>a</math> aus <math>G</math> ein ("persönliches") inverses Element <math>a^{-1}</math>: <math>\forall a \in G \exist a^{-1} \in G: a^{-1} \odot a = e</math>.}} |
<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben ---> | <!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben ---> | ||
|} | |} | ||
</div> | </div> | ||
[[Kategorie:Algebra]] | [[Kategorie:Algebra]] |
Version vom 1. Mai 2017, 13:19 Uhr
Beispiele für Gruppenendliche GruppenDie Gruppe der Deckabbildungen des RechtecksDie Gruppe der Deckabbildungen der Rauteunendliche GruppenGebrochene Zahlen:Ganze Zahlen:Gegenbeispiele für GruppenGruppendefinitionenDie "übliche" Gruppendefinition (lange Version)Definition Es sei eine nichtleere Menge auf der eine Verknüpfung .
Die "übliche" Gruppendefinition (kurze Version)Definition Es sei eine nichtleere Menge auf der eine Verknüpfung .
|