Isomorphie und Homomorphie von Gruppen SoSe 2017: Unterschied zwischen den Versionen

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(→‎Deckdrehungen des Quadrates und [\mathbb{Z}_4,\oplus])
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Die beiden Gruppentafeln sehen wie folgt aus:
 
Die beiden Gruppentafeln sehen wie folgt aus:
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Version vom 12. Juni 2017, 10:29 Uhr

Isomorphie von Gruppen

Beispiele

Deckdrehungen des Quadrates und [\mathbb{Z}_4,\oplus]

Wir betrachten die folgenden beiden Gruppen:

  1. [D_4,\odot] mit D_4= \left \{id, D_{90}, D_{180}, D_{270} \right \} und \odot ist die NAF von Abbildungen.
  2. [\mathbb{Z}_4,\oplus]

Die beiden Gruppentafeln sehen wie folgt aus:

class="wikitable"
\odot id D_{90} D_{180} D_{270}
id id D_{90} D_{180} D_{270}
D_{90} D_{90} D_{180} D_{270} id
D_{180} D_{180} D_{270} id D_{90}
D_{270} D_{270} id D_{90} D_{180}
|| Beispiel
\odot id D_{90} D_{180} D_{270}
id id D_{90} D_{180} D_{270}
D_{90} D_{90} D_{180} D_{270} id
D_{180} D_{180} D_{270} id D_{90}
D_{270} D_{270} id D_{90} D_{180}

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