Version vom 11. Dezember 2017, 17:31 Uhr

Beispiele, Gegenbeispiele

Beispiel 1

Wir gehen von der additiven Gruppe der Restklassen modulo 6 aus $[\mathbb{Z}_6, \oplus]$ .
Die Gruppe besteht aus den folgenden Restklassen: $\mathbb{Z}_6=\{ \overline{0}, \overline{1}, \overline{2}, \overline{3}, \overline{4}, \overline{5} \}$
Die Gruppentafel sieht wie folgt aus:

$\oplus$	$\overline{0}$	$\overline{1}$	$\overline{2}$	$\overline{3}$	$\overline{4}$	$\overline{5}$
$\overline{0}$	$\overline{0}$	$\overline{1}$	$\overline{2}$	$\overline{3}$	$\overline{4}$	$\overline{5}$
$\overline{1}$	$\overline{1}$	$\overline{2}$	$\overline{3}$	$\overline{4}$	$\overline{5}$	$\overline{0}$
$\overline{2}$	$\overline{2}$	$\overline{3}$	$\overline{4}$	$\overline{5}$	$\overline{0}$	$\overline{1}$
$\overline{3}$	$\overline{3}$	$\overline{4}$	$\overline{5}$	$\overline{0}$	$\overline{1}$	$\overline{2}$
$\overline{4}$	$\overline{4}$	$\overline{5}$	$\overline{0}$	$\overline{1}$	$\overline{2}$	$\overline{3}$
$\overline{5}$	$\overline{5}$	$\overline{0}$	$\overline{1}$	$\overline{2}$	$\overline{3}$	$\overline{4}$

Wir wählen aus $\mathbb{Z}_6$ die folgende Teilmenge $2\mathbb{Z}_6$ aus:
$2\mathbb{Z}_6:=\{\overline{0}, \overline{2}, \overline{4}\}$

@@ Zeile 24: / Zeile 24: @@
 |}
-Wir wählen aus <math>\mathbb{Z}_6</math> die folgenden Elemente aus: <br />
+Wir wählen aus <math>\mathbb{Z}_6</math> die folgende Teilmenge <math>2\mathbb{Z}_6</math>aus: <br />
 <math>2\mathbb{Z}_6:=\{\overline{0}, \overline{2}, \overline{4}\}</math>

Untergruppen, Untergruppenkriterien: Unterschied zwischen den Versionen

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