Übungsaufgabe zur Vorbereitung auf die dritte Sitzung: Unterschied zwischen den Versionen
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# Berechnen Sie die Streckfaktoren <math>\ k_1, k_2, k_3</math>. Begründen Sie Ihre Überlegungen. | # Berechnen Sie die Streckfaktoren <math>\ k_1, k_2, k_3</math>. Begründen Sie Ihre Überlegungen. | ||
# Berechnen Sie den Streckfaktor <math>\ k</math> der Drehstreckung, die durch die Nacheinanderausführung <math>\delta_3 \circ \delta_2 \circ \delta_1</math> entsteht (erst <math>\ \delta_1</math>, dann <math>\ \delta_2</math> , dann <math>\ \delta_3</math>). | # Berechnen Sie den Streckfaktor <math>\ k</math> der Drehstreckung, die durch die Nacheinanderausführung <math>\delta_3 \circ \delta_2 \circ \delta_1</math> entsteht (erst <math>\ \delta_1</math>, dann <math>\ \delta_2</math> , dann <math>\ \delta_3</math>). | ||
− | # Beweisen Sie: <math> \alpha_1 = 45^\circ , \alpha_3 = 30^\circ , \tan \left( \alpha_2 \right)= \frac{1}{2} \sqrt{2}</math> | + | # Beweisen Sie: <math> \alpha_1 = 45^\circ , \alpha_3 = 30^\circ , \tan \left( \alpha_2 \right)= \frac{1}{2} \sqrt{2}</math>. |
+ | # Wir betrachten die Drehstreckung <math>\phi = DS_{Z, \beta, k} = \delta_3 \circ \delta_1</math> |
Version vom 14. Juli 2010, 14:24 Uhr
Entsprechend Abbildung 1 wird der Punkt der Reihe nach durch die Drehstreckungen
,
,
,
auf die Punkte ,
und schließlich auf
abgebildet.
Abbildung 1
Es möge gelten.
- Berechnen Sie die Streckfaktoren
. Begründen Sie Ihre Überlegungen.
- Berechnen Sie den Streckfaktor
der Drehstreckung, die durch die Nacheinanderausführung
entsteht (erst
, dann
, dann
).
- Beweisen Sie:
.
- Wir betrachten die Drehstreckung