Satz des Thales: Unterschied zwischen den Versionen
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Ist ein Peripheriewinkel <math>\gamma </math> über einer Sehne <math> s </math> eines Kreises <math> k </math> ein rechter Winkel, so ist die Sehne s ein Durchmesser des Kreises <math> k </math>.--[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 15:07, 23. Jul. 2010 (UTC) | Ist ein Peripheriewinkel <math>\gamma </math> über einer Sehne <math> s </math> eines Kreises <math> k </math> ein rechter Winkel, so ist die Sehne s ein Durchmesser des Kreises <math> k </math>.--[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 15:07, 23. Jul. 2010 (UTC) | ||
| + | ===Kommentar zu den Umkehrungen des Thhlesstzes--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 20:43, 23. Jul. 2010 (UTC)=== | ||
| + | Es sei <math>\ \alpha</math> ein Winkel und <math>\ k</math> ein Kreis. | ||
| + | Der Satz des Thales hat zwei Voraussetzungen: | ||
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| + | # <math>\ \alpha</math> ist Peripheriewinkel von <math>\ k</math> | ||
| + | # über einem Durchmesser von <math> \ k</math>. | ||
Version vom 23. Juli 2010, 21:43 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Ein wenig Didaktik
Hier geben Ihnen die Didaktikspezialisten Tipps zum Satz des Thales
Satzfindung
Induktive Satzfindung
--Gubbel 12:10, 21. Jul. 2010 (UTC)
Funktionale Betrachtung
Variante 1
--"chris"07 21:47, 15. Jul. 2010 (UTC)
Variante 2
--"chris"07 21:12, 14. Jul. 2010 (UTC)
Variante 3
--"chris"07 21:12, 14. Jul. 2010 (UTC)
Beweisfindung
ikonisches/halbikonisches Beweisen
--"chris"07 17:07, 15. Jul. 2010 (UTC)
Beweisen am Beispiel
induktive Satzfindung der allgemeinen Umkehrung
Nimmt man statt eines Rechtecks ein Parallelogramm, so lässt sich die Umkehrung des Periphriewinkelsatzes finden:
Die Scheitel kongruente Winkel, deren Schenkel die Eckpunkte einer Strecke AB enthalten, liegen auf einem Kreis, der AB als Sehne hat.--Tja??? 09:39, 23. Jul. 2010 (UTC)
Beweisführung
Satz des Thales
Satz des Thales
Es sei k ein Kreis mit einem Durchmesser 
. Jeder Peripheriewinkel von k über ist ein rechter Winkel.--Löwenzahn 15:07, 23. Jul. 2010 (UTC)
Umkehrung 1: Satz des Thales
Umkehrung Satz des Thales
Ist 
ein Dreieck mit einem rechten WInkel bei 
, so liegt der Punkt auf dem Thaleskreis, wobei einen Durchmesser des Kreises 
bildet.--Löwenzahn 15:07, 23. Jul. 2010 (UTC)
Umkehrung 2: Satz des Thales
Umkehrung Satz des Thales
Ist ein Peripheriewinkel 
über einer Sehne 
eines Kreises ein rechter Winkel, so ist die Sehne s ein Durchmesser des Kreises .--Löwenzahn 15:07, 23. Jul. 2010 (UTC)
Kommentar zu den Umkehrungen des Thhlesstzes--*m.g.* 20:43, 23. Jul. 2010 (UTC)
Es sei 
ein Winkel und 
ein Kreis.
Der Satz des Thales hat zwei Voraussetzungen:
- ist Peripheriewinkel von
- über einem Durchmesser von .
