Lösung von Aufgabe 1.3 WS2010): Unterschied zwischen den Versionen

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Der Beweis ist vermutlich unvollständig, da noch zu zeigen ist, dass es sich um eine Abbildung handelt. Gezeigt habe ich nur, dass die Abstandsinvarianz gegeben ist.--[[Benutzer:Tja???|Tja???]] 15:39, 21. Okt. 2010 (UTC)
 
Der Beweis ist vermutlich unvollständig, da noch zu zeigen ist, dass es sich um eine Abbildung handelt. Gezeigt habe ich nur, dass die Abstandsinvarianz gegeben ist.--[[Benutzer:Tja???|Tja???]] 15:39, 21. Okt. 2010 (UTC)
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Aktuelle Version vom 18. November 2010, 00:29 Uhr

Es seien \beta_1 und \beta_2 zwei Bewegungen.

zu zeigen:

\beta_2 \circ \beta_1 ist eine Bewegung.

Lösungidee, noch zu ergänzen!!

Voraussetzung:AB; \beta_1 (AB) = A'B'; \beta_2 ( \beta_1 (AB)) = A''B''
Behauptung:
1. A''B'' ist Abbild von AB
2. Abstandsinvarianz

Teil 2:

Nr. Beweisschritt Begründung
(I) \ |AB| = |A'B'| Voraussetzung + Def. Bewegung
(II) \ |A'B'| = |A''B''| Voraussetzung + Def. Bewegung
(III) \ |AB| = |A''B''| (1),(2), Transität der Streckenkongruenz
(IV) \ A''B'' = \beta_3 (AB) (3)+ Def. Bewegung.

Der Beweis ist vermutlich unvollständig, da noch zu zeigen ist, dass es sich um eine Abbildung handelt. Gezeigt habe ich nur, dass die Abstandsinvarianz gegeben ist.--Tja??? 15:39, 21. Okt. 2010 (UTC)

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