Auftrag der Woche5 EG (2010): Unterschied zwischen den Versionen

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Das Bild von <math>\ A</math> bei der Drehung um den Koordinatenursprung mit dem Drehwinkel <math>\ - \alpha</math> hat die Koordinaten <math>\ ( x_A cos-\alpha +y_A sin -\alpha, -x_A sin -\alpha + y_A cos -\alpha )</math>
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Das Bild von <math>\ A</math> bei der Drehung um den Koordinatenursprung mit dem Drehwinkel <math>\ - \alpha</math> hat die Koordinaten <math>\ ( x_A cos\alpha +y_A sin\alpha, -x_A sin\alpha + y_A cos\alpha )</math>

Version vom 29. November 2010, 23:28 Uhr

Aufgabe 1

Es seien \ (x_A, y_A) die Koordinaten des Punktes \ A im \mathbb{R}^2.

Man beweise:

Das Bild von \ A bei der Drehung um den Koordinatenursprung mit dem Drehwinkel \ - \alpha hat die Koordinaten \ ( x_A cos\alpha +y_A sin\alpha, -x_A sin\alpha + y_A cos\alpha )

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