Auftrag der Woche5 EG (2010)

Aufgabe

Es seien $\ (x_A, y_A)$ die Koordinaten des Punktes $\ A$ im $\mathbb{R}^2$.

Man beweise:

Das Bild von $\ A$ bei der Drehung um den Koordinatenursprung mit dem Drehwinkel $\ - \alpha$ hat die Koordinaten $\ ( x_A \cos \alpha +y_A \sin \alpha, -x_A \sin \alpha + y_A \cos \alpha )$