Das Lot von einem Punkt auf eine Gerade (WS10/11): Unterschied zwischen den Versionen

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<br />Eine Gerade <math>\ h</math> mit <math>\ P</math>  <math>\ \in h</math> und <math>\ h \perp g</math> heißt '''Lot/Lotgerade''' vom Punkt <math>\ P</math> auf die Gerade <math>\ g</math> und der Punkt <math>\ L</math> mit  
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<br />Eine Gerade <math>\ h</math> mit <math>\ P</math>  <math>\ \in h</math> und <math>\ h \perp g</math> heißt '''Lot/Lotgerade''' vom Punkt <math>\ P</math> auf die Gerade <math>\ g</math> und der Punkt <math>\ L</math> mit {<math>\ L</math>} = <math>\ g \cap h</math> heißt '''Lotfußpunkt''' des Lotes von <math>\ P</math> auf <math>\ g</math>.--[[Benutzer:Jbo-sax|Jbo-sax]] 17:14, 20. Jan. 2011 (UTC)
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<br /> {<math>\ L</math>} = <math>\ g \cap h</math> heißt '''Lotfußpunkt''' des Lotes von <math>\ P</math> auf <math>\ g</math>.--[[Benutzer:Jbo-sax|Jbo-sax]] 17:14, 20. Jan. 2011 (UTC)
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===== Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden) =====
 
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Version vom 20. Januar 2011, 19:19 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Der Begriff des Lotes

Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt)
Es sei \ P ein Punkt, der nicht zur Geraden \ g gehören möge. ...


Es sei \ P ein Punkt, der nicht zur Geraden \ g gehören möge.
Eine Gerade \ h mit \ P \ \in h und \ h \perp g heißt Lot/Lotgerade vom Punkt \ P auf die Gerade \ g und der Punkt \ L mit {\ L} = \ g \cap h heißt Lotfußpunkt des Lotes von \ P auf \ g.--Jbo-sax 17:14, 20. Jan. 2011 (UTC)

Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden)
Es sei \ P ein Punkt außerhalb von \ g. Der Abstand von \ P zu \ g ist ...

Existenz und Eindeutigkeit des Lotes

Satz IX.1: (Existenz und Eindeutigkeit des Lotes)
Zu jedem Punkt \ P außerhalb einer Geraden \ g gibt es genau ein Lot von \ P auf \ g.
Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Lotes:

Übungsaufgabe

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