Lösung von Aufgabe 3.2 (SoSe11): Unterschied zwischen den Versionen
Flo 21 (Diskussion | Beiträge) |
|||
| Zeile 5: | Zeile 5: | ||
2. Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm.<br /> | 2. Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm.<br /> | ||
'''Lösung:'''Müsste eine korrekte Konventionaldefinition sein?[[Benutzer:Klemens|Klemens]] 23:34, 20. Apr. 2011 (CEST)<br /> | '''Lösung:'''Müsste eine korrekte Konventionaldefinition sein?[[Benutzer:Klemens|Klemens]] 23:34, 20. Apr. 2011 (CEST)<br /> | ||
| − | + | Es handelt sich um eine korrekte Konventionaldefinition: Definiert wurde ein Raute und eine Raute ist auch ein Parallelogramm. --[[Benutzer:Flo 21|Flo 21]] 12:23, 21. Apr. 2011 (CEST)<br /> | |
3. Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden.<br /> | 3. Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden.<br /> | ||
'''Lösung:'''Dies ist keine korrekte Definition. Der Begriff Parallelogramm wird nicht eindeutig abgegrenzt.[[Benutzer:Klemens|Klemens]] 23:34, 20. Apr. 2011 (CEST)<br /> | '''Lösung:'''Dies ist keine korrekte Definition. Der Begriff Parallelogramm wird nicht eindeutig abgegrenzt.[[Benutzer:Klemens|Klemens]] 23:34, 20. Apr. 2011 (CEST)<br /> | ||
| − | + | Korrekte Definition, da Trapeze bereits ein Paar paralleler Seiten hat und kommt ein weiteres Paar hinzu, dann ist es ein Parallelogramm. --[[Benutzer:Flo 21|Flo 21]] 12:23, 21. Apr. 2011 (CEST)<br /> | |
4. Trapeze mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißen Parallelogramme.<br /> | 4. Trapeze mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißen Parallelogramme.<br /> | ||
'''Lösung:'''Dies ist keine korrekte Realdefinition.[[Benutzer:Klemens|Klemens]] 23:34, 20. Apr. 2011 (CEST)<br /> | '''Lösung:'''Dies ist keine korrekte Realdefinition.[[Benutzer:Klemens|Klemens]] 23:34, 20. Apr. 2011 (CEST)<br /> | ||
Version vom 21. April 2011, 18:29 Uhr
In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm? Begründen Sie!
1. Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm.
Lösung: Es handelt sich hierbei um keine korrekte Definition. Bei einem Drachen halbieren sich auch die Diagonalen aber nicht jeder Drachen ist ein Parallelogramm.Klemens 23:34, 20. Apr. 2011 (CEST)
An dieser Stelle sollte man sich noch einmal einen Drachen anschauen. Bei einem Drachen stehen die Diagonalen senkrecht aufeinander, aber nur eine Diagonale halbiert die jeweils andere Diagonale 
sie halbieren sich nicht zwangsläufig gegenseitig. Wenn sich bei einem Drachen die Diagonalen gegenseitig halbieren, dann handelt es sich um eine Raute und Rauten sind auch Parallelogramme. --Tutor Andreas 11:08, 21. Apr. 2011 (CEST)
2. Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm.
Lösung:Müsste eine korrekte Konventionaldefinition sein?Klemens 23:34, 20. Apr. 2011 (CEST)
Es handelt sich um eine korrekte Konventionaldefinition: Definiert wurde ein Raute und eine Raute ist auch ein Parallelogramm. --Flo 21 12:23, 21. Apr. 2011 (CEST)
3. Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden.
Lösung:Dies ist keine korrekte Definition. Der Begriff Parallelogramm wird nicht eindeutig abgegrenzt.Klemens 23:34, 20. Apr. 2011 (CEST)
Korrekte Definition, da Trapeze bereits ein Paar paralleler Seiten hat und kommt ein weiteres Paar hinzu, dann ist es ein Parallelogramm. --Flo 21 12:23, 21. Apr. 2011 (CEST)
4. Trapeze mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißen Parallelogramme.
Lösung:Dies ist keine korrekte Realdefinition.Klemens 23:34, 20. Apr. 2011 (CEST)
Mal wieder eine Abbildung zum Verdeutlichen. --Tutor Andreas 11:17, 21. Apr. 2011 (CEST)
