Lösung von Aufgabe 2.8 (WS 11/12): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 28. Oktober 2011, 13:58 Uhr

Geben Sie eine Konstruktionsvorschrift für die Winkelhalbierende eines gegebenen Winkels an.

Setze den Zirkel im Scheitelpunkt des Winkels an und zeichne einen beliebigen Kreis (je größer desto genauer wird es). Verbinde die Punkte an den dieser Kreis die Strahlen schneidet miteinander zu einer Strecke (optional; ist übersichtlicher, kann man sich auch nur denken). Konstruiere den Mittelpunkt dieser Strecke, indem du jeweils mit diesen Punkten als Mittelpunkt je enen Kreis zeichnest, welcher groß genug ist den anderen neu gezeichneten Kreis zu schneiden, dann verbinde einen der beiden Punkte an denen sich die beiden Kreise schneiden mit dem Scheitelpunkt des Winkels, so erhälst du die Winkelhalbierende (diese steht im rechten Winkel zur der event. zuvor eingezeichneten Strecke und halbiert diese) --RicRic

@ RicRic: ich würde noch die Begriffe wie Scheitelpunkt(S), die Schnittpunkte (Schenkel und Kreis)und die jeweiligen Schenkel (z.B. g und h) noch beschriften :)

Ist diese Konstruktionsvorschrift auch okay?
-> Zeichen zwei Halbgeraden g,h mit dm gemeinsamen Anfangspunkt S.
Nimm den Scheitelpunkt S als Mittelpunkt eines Kreises K mit dem Radius r. K geschnitten g = M und K geschnitten h= N
Nimm die Punkte M und N als Mittelpunkte zweier Kreise K mi dem gleichen Radius r.
Die Schnittpunkte der Kreise ergeben im Inneren der Schenkel den Punkt P.
Die Gerade ab Punkt S durch den Punkt P ist sit Winkelhalbierende von den Schenkeln g unf h.
--Carmen88 14:10, 25. Okt. 2011 (CEST)
Ja, im großen und ganzen stimmt die Vorschrift. Ein paar kleine Dinge sind mir aufgefallen, die du genauer beschreiben sollstest:
1)Verschiedene Kreise sollten unterschiedliche Variablen als Benennung haben (nicht mehrmals K).
2) Was ist, wenn sich die Kreise um N und M nicht schneiden??
3) Was ist eine Gerade ab Punkt S?--Tutorin Anne 14:58, 28. Okt. 2011 (CEST)