Lösung von Aufg. 7.2 (WS 11/12): Unterschied zwischen den Versionen
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| 2) <math>\exists</math> R, Q <math>\in</math> g, R<math>\neq</math> Q || Axiom I/2 | | 2) <math>\exists</math> R, Q <math>\in</math> g, R<math>\neq</math> Q || Axiom I/2 | ||
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| 4) <math> \exists!</math> E: (P, Q, R)<math>\in</math> E || Axiom I/4, 3) | | 4) <math> \exists!</math> E: (P, Q, R)<math>\in</math> E || Axiom I/4, 3) | ||
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| − | | 5) P <math> \in</math> E <math>\wedge</math> g <math>\subseteq</math> E || 4) | + | | 5) P <math> \in</math> E <math>\wedge</math> g <math>\subseteq</math> E || 4) ''(hier noch genauer begründen --[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 14:48, 29. Nov. 2011 (CET))'' |
|} q.e.d. --[[Benutzer:Wookie|Wookie]] 14:16, 28. Nov. 2011 (CET) | |} q.e.d. --[[Benutzer:Wookie|Wookie]] 14:16, 28. Nov. 2011 (CET) | ||
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Version vom 29. November 2011, 14:48 Uhr
Es sei 
eine Gerade und 
ein Punkt, der nicht zu gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene 
, die sowohl alle Punkte von als auch den Punkt enthält.
Voraussetzung: Gerade g, Punkt P: P 
g
Behauptung: 
Ebene E: g 
E 
P 
E
Beweis:
| 1) P g |
Vor. |
2)  R, Q g, R Q |
Axiom I/2 |
| 3) nkoll(P, Q, R) | Axiom I/3, 1), 2) (das Axiom sagt uns nicht, dass diese drei Punkte nicht kollinear sind. Wie kann man hier anders begründen?--Tutorin Anne 14:48, 29. Nov. 2011 (CET)) |
| 4) E: (P, Q, R) E |
Axiom I/4, 3) |
| 5) P E g E |
4) (hier noch genauer begründen --Tutorin Anne 14:48, 29. Nov. 2011 (CET)) |
