Schubspiegelung (2011/12): Unterschied zwischen den Versionen
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# <math>g \perp a</math> | # <math>g \perp a</math> | ||
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Version vom 13. Dezember 2011, 13:35 Uhr
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Die Idee
Entsprechend der Bezeichnung Schubspiegelung würde man unter einer Schubspiegelung dir Nacheinanderausführung Einer Verschiebung mit einer Geradenspiegelung verstehen. Diese Idee ist auch exakt das, was man unter einer Scubspieglung versteht. Trotzdem sie die Definition wie eine Einschränkung dieser Vorstellung aus.
Die Definition
Definition: (Schubspiegelung)
- Es sei eine Geradenspiegelung und eine Gerade, die senkrecht auf den Spiegelachsen und steht. Die NAF heißt Schubspiegelung mit der Schubspiegelachse .
Spiegelschiebung?
Entsprechend obiger Definition ist die NAF einer Geradenspiegelung und einer Verschiebung kommutativ,falls sie den Bedingungen der Definition Schubspiegelung genügen.
Satz SCH/1
- Es sei eine Schubspieglung. Dann gilt
Beweis
- Es sei .
- Die Geraden haben damit die folgenden Eigenschaften.
Nr. | Beweisschritt | Begründung |
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(I) | Fehler beim Parsen(Syntaxfehler): S_g \circ \left( S_b \circ S_a right) | die gegebene Schubspiegelung als NAF dreier Geradenspeigelungen |
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