Quiz der Woche: Unterschied zwischen den Versionen
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− | Es sei <math>\ R</math> ein Äquivalenzrelation auf der Menge <math>M</math>. Wir zerlegen <math>\ M</math> derart in Teilmengen <math>\ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ...</math>, dass gilt: | + | Es sei <math>\ R</math> ein Äquivalenzrelation auf der Menge <math> \ M</math>. Wir zerlegen <math>\ M</math> derart in Teilmengen <math>\ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ...</math>, dass gilt: Jede der Teilmengen besteht aus all den Elementen von <math> \ M</math>, die in der Relation <math>\ R</math> zueinander stehen. |
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<quiz> | <quiz> | ||
− | { | + | {Wir wollen versuchen, die Art und Weise der Generierung einer beliebigen der Teilmengen <math>\ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ...</math> formal zu beschreiben. Diesbezüglich stellen wir fest, dass es sinnvoller ist, die } |
+ Hallo | + Hallo | ||
-Test | -Test |
Version vom 16. Mai 2010, 16:11 Uhr
Es sei ein Äquivalenzrelation auf der Menge . Wir zerlegen derart in Teilmengen , dass gilt: Jede der Teilmengen besteht aus all den Elementen von , die in der Relation zueinander stehen.
Im folgenden soll bewiesen werden, dass die so gewonnenen Teilmengen von eine Klasseneinteilung von sind. Ergänzen Sie dementsprechend die folgenden Ausführungen: