Lösung von Aufgabe 6: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 21. Mai 2010, 11:35 Uhr

Satz II: Je vier nicht komplanare Punkte sind paarweise verschieden.

Formulieren Sie Teilaufgaben, die zu den Teilaufgaben a) bis f) von Aufgabe 4 analog sind und lösen Sie dann diese Teilaufgaben.

Lösung:

Satz II mit "wenn, dann" formulieren
Satz II indirekt beweisen
Kontraposition zu Satz II formulieren
Kontraposition zu Satz II beweisen
Umkehrung von Satz II formulieren
Gilt die Umkehrung von Satz II?

zu 1.
Es seien $A$ , $B$ , $C$ und $D$ vier Punkte. Wenn $A$ , $B$ , $C$ und $D$ nicht komplanar sind, dann sind sie paarweise verschieden.

zu 2.
Voraussetzung: Es seien $A$ , $B$ , $C$ und $D$ vier Punkte mit $\operatorname{nkomp}(A,B,C,D)$ . Annahme: $A \equiv B$

Schritt	Begründung
1) 2) 3) 4)	1) 2) 3) 4)

@@ Zeile 4: / Zeile 4: @@
 Lösung:
+# Satz II mit "wenn, dann" formulieren
+# Satz II indirekt beweisen
+# Kontraposition zu Satz II formulieren
+# Kontraposition zu Satz II beweisen
+# Umkehrung von Satz II formulieren
+# Gilt die Umkehrung von Satz II?
+<br />
+zu 1.<br />
+Es seien <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> und <math>D</math> vier Punkte. Wenn <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> und <math>D</math> nicht komplanar sind, dann sind sie paarweise verschieden.<br />
+<br />
+zu 2.<br />
+Voraussetzung: Es seien <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> und <math>D</math> vier Punkte mit <math>\operatorname{nkomp}(A,B,C,D)</math>.
+Annahme: <math>A \equiv B</math> <br />
+{| class="wikitable"
+|-
+| Schritt || Begründung
+|-
+| 1)  <br /> 2) <br /> 3) <br /> 4)  ||1) <br /> 2) <br /> 3) <br /> 4)
+|}<br />

Lösung von Aufgabe 6: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 21. Mai 2010, 11:35 Uhr

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