Lösung von Aufgabe 1.6 (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 22. April 2012, 22:08 Uhr

In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm? Begründen Sie!
1) Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm. 2) Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm. 3) Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden. 4) Trapeze mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißen Parallelogramme.

1) nicht ausreichend, da bei einem Rechteck genau das Gleiche gilt
2) in Ordnung --> es sind die Eigenschaften gegeben, dass die zwei Paare der Seiten parallel zueinander sind und gleich lang
3) in Ordnung
4) nicht ausreichend, da es eher heißen müsste: Trapeze mit zwei Paar zueinander kongruenten Seiten heißen Parallelogramme.
-- Nala23 14:04, 22. Apr. 2012
Was meinen denn die anderen dazu? Hier bietet es sich meiner Meinung nach an, auf die Lösungsvorschläge von Nala23 einzugehen und nicht nur eine weitere Lösung einzustellen.--Tutor Andreas 18:47, 22. Apr. 2012 (CEST)

Ich hätte zu 2) gasagt, dass man man diese beiden geometrischen Figuren (Drachen und Parallelogramm) nicht aufeinander beziehen kann (siehe Haus der Vierecke).
Derjenige möchte Parallelogramm definieren, dann sollte man als Oberbegriff Trapez oder Viereck/n-Eck mit n=4 benutzen.
Bei Nala23s Kommentaren zu 1) und 3) stimme ich zu.
Zu 4) hätte ich gesagt: Trapeze, bei deen die gegenüberliegenden Seiten stets parallel sind heißten Parallelogramme. --Honeydukes 23:06, 22. Apr. 2012 (CEST)