Ideen Aufgabe 2.6 mit 2.7 Übung Heckl (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
HecklF (Diskussion | Beiträge) (→Aufgabe 2.6) |
HecklF (Diskussion | Beiträge) (→Ideen) |
||
Zeile 5: | Zeile 5: | ||
==Ideen== | ==Ideen== | ||
− | # Jedes Quadrat hat vier rechte Innenwinkel. | + | # Jedes Quadrat hat vier rechte Innenwinkel.<br /> |
+ | '''Implikation:''' | ||
+ | <br /> | ||
+ | {{Schrift_grün|'''Umkehrung:''' | ||
+ | }} <br /> | ||
+ | {{Schrift_orange|'''Äquivalenz:''' | ||
+ | }} <br /> | ||
# Der Mittelpunkt des Umkreises eines rechtwinkligen Dreiecks liegt auf der Hypotenuse dieses Dreiecks. | # Der Mittelpunkt des Umkreises eines rechtwinkligen Dreiecks liegt auf der Hypotenuse dieses Dreiecks. | ||
+ | '''Implikation:''' | ||
+ | <br /> | ||
+ | {{Schrift_grün|'''Umkehrung:''' | ||
+ | }} <br /> | ||
+ | {{Schrift_orange|'''Äquivalenz:''' | ||
+ | }} <br /> | ||
# In einem konvexen Viereck schneiden sich die Diagonalen des Vierecks. | # In einem konvexen Viereck schneiden sich die Diagonalen des Vierecks. | ||
+ | '''Implikation:''' | ||
+ | <br /> | ||
+ | {{Schrift_grün|'''Umkehrung:''' | ||
+ | }} <br /> | ||
+ | {{Schrift_orange|'''Äquivalenz:''' | ||
+ | }} <br /> | ||
# Die Geraden, die durch die Diagonalen einer Raute <math>\overline{ABCD}</math>eindeutig bestimmt sind, sind Symmetrieachsen von <math>\overline{ABCD}</math>. | # Die Geraden, die durch die Diagonalen einer Raute <math>\overline{ABCD}</math>eindeutig bestimmt sind, sind Symmetrieachsen von <math>\overline{ABCD}</math>. | ||
+ | '''Implikation:''' | ||
+ | <br /> | ||
+ | {{Schrift_grün|'''Umkehrung:''' | ||
+ | }} <br /> | ||
+ | {{Schrift_orange|'''Äquivalenz:''' | ||
+ | }} <br /> | ||
# Es sei <math>\overline{PQRS}</math> ein Paralellogramm. Es gilt: <math>\angle SPQ \tilde= \angle QRS </math>. | # Es sei <math>\overline{PQRS}</math> ein Paralellogramm. Es gilt: <math>\angle SPQ \tilde= \angle QRS </math>. | ||
+ | '''Implikation:''' | ||
+ | <br /> | ||
+ | {{Schrift_grün|'''Umkehrung:''' | ||
+ | }} <br /> | ||
+ | {{Schrift_orange|'''Äquivalenz:''' | ||
+ | }} <br /> | ||
# Die Innenwinkelsumme im Dreieck beträgt 180°. | # Die Innenwinkelsumme im Dreieck beträgt 180°. | ||
+ | '''Implikation:''' | ||
+ | <br /> | ||
+ | {{Schrift_grün|'''Umkehrung:''' | ||
+ | }} <br /> | ||
+ | {{Schrift_orange|'''Äquivalenz:''' | ||
+ | }} <br /> | ||
=Zurück zu vorheriger Seite= | =Zurück zu vorheriger Seite= | ||
[[Übung Aufgaben 2 S (SoSe 12)]] | [[Übung Aufgaben 2 S (SoSe 12)]] |
Version vom 2. Mai 2012, 13:10 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 2.6
Bringen Sie die folgenden Implikationen in die Form Wenn-Dann.
Aufgabe 2.7
Bilden Sie die Umkehrungen der Implikationen aus Aufgabe 2.6. Formulieren Sie in den Fällen in denen es sinnvoll ist, Implikation und Umkehrung als Äquivalenz.
Ideen
- Jedes Quadrat hat vier rechte Innenwinkel.
Implikation:
Umkehrung:
Äquivalenz:
- Der Mittelpunkt des Umkreises eines rechtwinkligen Dreiecks liegt auf der Hypotenuse dieses Dreiecks.
Implikation:
Umkehrung:
Äquivalenz:
- In einem konvexen Viereck schneiden sich die Diagonalen des Vierecks.
Implikation:
Umkehrung:
Äquivalenz:
- Die Geraden, die durch die Diagonalen einer Raute eindeutig bestimmt sind, sind Symmetrieachsen von .
Implikation:
Umkehrung:
Äquivalenz:
- Es sei ein Paralellogramm. Es gilt: .
Implikation:
Umkehrung:
Äquivalenz:
- Die Innenwinkelsumme im Dreieck beträgt 180°.
Implikation:
Umkehrung:
Äquivalenz: