Lösung von Aufgabe 2.5 (SoSe 12 P): Unterschied zwischen den Versionen

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Ich würde es so ausformulieren:
 
Ich würde es so ausformulieren:
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a) Kontraposition:  Wenn 2 Geraden g und h identisch sind, haben sie mehr als ein Punkt gemeinsam.
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a) Kontraposition:  Wenn 2 Geraden mehr als einen Punkt gemeinsam haben, dann sind die identisch.
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b) Annahme: Es gibt zwei Geraden g und h, die mehr als einen Punkt gemeinsam haben und dennoch nicht identisch sind.
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b ) Annahme: Es gibt Geraden, die nicht identisch sind und dennoch mehr als einen Punkt gemeinsam haben.
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Version vom 3. Mai 2012, 10:36 Uhr

Wir gehen von folgender Implikation aus: Wenn zwei Geraden g und h nicht identisch sind, dann haben sie höchstens einen Punkt gemeinsam.
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?


_________________


a) Beispiel: A \Rightarrow B

Kontraposition \neg B \Rightarrow \neg A

Geraden keinen (\neghöchstens einen Punkt) Punkt gemeinsam \Rightarrow g \neq h

b) Behauptung negieren, und dann zum Widerspruch führen:

g \neq h \Rightarrow \neg einen gemeinsamen Punkt

--Honeydukes 00:48, 29. Apr. 2012 (CEST)

Das stimmt so noch nicht ganz. Was heißt den konkret, dass sie \neg einen gemeinsamen Punkt haben? Wie könnte die Kontraposition und die Annahme ausformuliert heißen?--Tutorin Anne 15:57, 29. Apr. 2012 (CEST)


Kann ich schreiben: "nicht genau einen gemeinsamen Punkt"? (Somit könnten sie sich in keinem oder in mehr als einem Punkt schneiden) --Honeydukes 16:41, 29. Apr. 2012 (CEST)


Ich würde es so ausformulieren: a) Kontraposition: Wenn 2 Geraden mehr als einen Punkt gemeinsam haben, dann sind die identisch. b ) Annahme: Es gibt Geraden, die nicht identisch sind und dennoch mehr als einen Punkt gemeinsam haben.

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