Lösung von Aufgabe 5.1 S (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
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Vor.: koll(A,B,C) und liegen auf einer Geraden g | Vor.: koll(A,B,C) und liegen auf einer Geraden g | ||
Beh.: |AB| + |BC| = |AC| | Beh.: |AB| + |BC| = |AC| |
Version vom 17. Mai 2012, 18:34 Uhr
Satz:
- Von drei paarweise verschiedenen Punkten und ein und derselben Geraden liegt genau einer zwischen den beiden anderen.
Beweisen Sie diesen Satz.
Lösungsvorschlag 1
Vor.: koll(A,B,C) und liegen auf einer Geraden g Beh.: |AB| + |BC| = |AC| Ann.: Zw(A,B,C) Zw(C,B,A) A,B,C g
dir.Bew.: Zw(A,B,C) |AB| + |BC| = |AC| |CB| + |BA| = |CA| Zw(A,B,C) koll(A,B,C) A,B,C g
Der Satz stimmt: B liegt zwischen A und C