Lösung von Zusatzaufgabe 4.4 S (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 30. Mai 2012, 21:25 Uhr

1) Wenn vier Punkte nicht in der selben Ebene liegen, dann sind drei Punkte von ihnen auf der selben Ebene

2) 4 Punkte die nicht auf der selben Ebene sind, haben drei Punkte die nicht auf der selben Geraden liegen

3) Voraussetzung: nkomp (ABC)

     Behauptung: nkoll (ABC)nkoll(BCD)nkoll(CDA)nkoll(BCA)

  Annahme: nkomp (ABCD)koll (ABC) oBdA

1 Fall: D $\in$ g

2 Fall: D ist nicht $\in$ g

Hallo hier mal ein direkter Beweis: Ist der so richtig????? Vor: nkomp(A,B,C,D) Beh: nkoll (A,B,C) oBdA

1:nnKomp(A,B,C,D) laut Vor

2:EX A,B,C,: nkoll(A,B,C) laut Ax I/3 (1) oBdA

3: nKoll(A,B,C) laut (2) q.e.d

--Nemo81 13:21, 28. Mai 2012 (CEST)

Hier mal indirekt:

Vor: nkomp(A,B,C,D)

Beh: nkoll(A,B,C)

Ann: koll(A,B,C)

Beweis:

(1) koll(A,B,C); Ann (2) Ex. g: A,B,C $\in$

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 --[[Benutzer:Nemo81|Nemo81]] 13:21, 28. Mai 2012 (CEST)
+Hier mal indirekt:
+Vor: nkomp(A,B,C,D)
+Beh: nkoll(A,B,C)
+Ann: koll(A,B,C)
+Beweis:
+(1) koll(A,B,C); Ann
+(2) Ex. g: A,B,C <math>\in </math>