Übung 7: Unterschied zwischen den Versionen
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Der Punkt <math>\ B</math> möge die Strecke <math>\overline{AC}</math> derart in die Teilstrecken <math>\overline{AB}</math> und <math>\overline{BC}</math> teilen, dass <math>\left| AB \right| > \left| BC \right|</math> gilt. Beweisen Sie:<br /> | Der Punkt <math>\ B</math> möge die Strecke <math>\overline{AC}</math> derart in die Teilstrecken <math>\overline{AB}</math> und <math>\overline{BC}</math> teilen, dass <math>\left| AB \right| > \left| BC \right|</math> gilt. Beweisen Sie:<br /> | ||
Wenn <math>\frac{ \left| AC \right| }{\left| AB \right| } = \frac{\left| AB \right| }{\left| BC \right| }</math>, dann <math>\frac{ \left| AC \right| }{\left| AB \right|} = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}</math>. | Wenn <math>\frac{ \left| AC \right| }{\left| AB \right| } = \frac{\left| AB \right| }{\left| BC \right| }</math>, dann <math>\frac{ \left| AC \right| }{\left| AB \right|} = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}</math>. | ||
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| + | == Aufgabe 7.4 (*) == | ||
| + | Was hat Aufgabe 7.3 hiermit zu tun? | ||
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| + | [[Bild:Apfel_halb.jpg]] | ||
Version vom 3. Juni 2010, 12:34 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 7.1
Beweisen Sie: Zu jeder Strecke 
existiert genau eine Strecke 
mit 
und 
.
Aufgabe 7.2
Beweisen Sie: Zu jeder Strecke existiert genau eine Strecke mit 
und 
.
Aufgabe 7.3
Der Punkt 
möge die Strecke 
derart in die Teilstrecken und 
teilen, dass 
gilt. Beweisen Sie:
Wenn 
, dann 
.
Aufgabe 7.4 (*)
Was hat Aufgabe 7.3 hiermit zu tun?
