Lösung von Zusatzaufgabe 9.3 S: Unterschied zwischen den Versionen

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zu zeigen: es existiert ein Strahl <math>\ SW^{+}</math> für den gilt:<br />
 
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<math>\left|\angle ASW \right| = \left|\angle WSB \right| = 0,5 \left|\angle ASB \right|</math>
 
<math>\left|\angle ASW \right| = \left|\angle WSB \right| = 0,5 \left|\angle ASB \right|</math>
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(1) <math>\angle ASB</math> // Vor.<br />
 
(1) <math>\angle ASB</math> // Vor.<br />

Aktuelle Version vom 25. Juni 2012, 13:50 Uhr

Beweisen Sie: Zu jedem Winkel gibt es genau eine Winkelhalbierende.

Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:
Existenz und Eindeutigkeit der Winkelhalbierenden

Voraussetzung:
(1) \angle ASB

Existenz:
zu zeigen: es existiert ein Strahl \ SW^{+} für den gilt:
\left|\angle ASW \right| = \left|\angle WSB \right| = 0,5 \left|\angle ASB \right|
Aufgabe 9.5.png
(1) \angle ASB // Vor.
(2) \left|\omega \right| = \left| \angle ASB \right| // Winkelmaßaxiom
(3) Es existiert ein Strahl \ SW^{+} mit W \epsilon I \angle ASB: 0,5\left|\omega \right| = \left|\angle ASW \right| // Winkelkonstruktionsaxiom
(4) \left|\angle ASW \right| = 0,5 \left|\angle ASB \right| // (3),(2)
(5) \left|\angle ASW \right| + \left|\angle WSB \right| = \left|\angle ASB \right| // Winkeladditionsaxiom
(6) 0,5 \left|\angle ASB \right|+ \left|\angle WSB \right| = \left|\angle ASB \right| // (4),(5)
(7) \left|\angle WSB \right| = 0,5 \left|\angle ASB \right| // (6),Rechnen in R
(8) \left|\angle ASW \right| = \left|\angle WSB \right| = 0,5 \left|\angle ASB \right| // (4),(7)
w.z.b.w.

Eindeutigkeit:
folgt..
--Tchu Tcha Tcha 14:47, 25. Jun. 2012 (CEST)

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