Lösung von Aufgabe 10.6 S: Unterschied zwischen den Versionen

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<math>\left|\overline{AC}  \right| = \left|\overline{AC}  \right|</math> hier entweder <math>\overline {AC} \tilde {=} \overline {AC} </math> ODER <math>|AC| = |AC|</math>. Das kommt mehrmals im Beweis vor und sollte noch verbessert werden.--[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 19:47, 1. Jul. 2012 (CEST)
 
<math>\left|\overline{AC}  \right| = \left|\overline{AC}  \right|</math> hier entweder <math>\overline {AC} \tilde {=} \overline {AC} </math> ODER <math>|AC| = |AC|</math>. Das kommt mehrmals im Beweis vor und sollte noch verbessert werden.--[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 19:47, 1. Jul. 2012 (CEST)
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[[Kategorie:Einführung_S]]

Version vom 1. Juli 2012, 18:56 Uhr

Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:
a)Parallelogramme.
Def. (Parallelogramm): Ein Viereck, bei dem die gegenüberliegenden Seiten jeweils gleichlang sind, nennt man Parallelogramm.

b)Wenn ein Viereck ein Parallelogramm ist, dann halbieren sich seine Diagonalen.
Übung 10.6.png

(1) \left| a \right| = \left| c \right| // Voraussetzung
(2) \left| b \right| = \left| d \right| // Voraussetzung
(3) \left|\overline{AC} \right| = \left|\overline{AC} \right| // trivial
(4) \overline{ABC} \tilde {=} \overline{ACD} // (1-3), SSS
(4a) \left|\angle BAC \right| = \left|\angle ACD \right| // (4), Dreieckskongruenz
(5) \left|\overline{BD} \right| = \left|\overline{BD} \right| // trivial
(6) \overline{BDA} \tilde {=} \overline{BDC} // (1), (2), (5), SSS
(6a) \left|\angle ABD \right| = \left|\angle CDB \right| // (6), Dreieckskongruenz
(7) \overline{AMB} \tilde {=} \overline{CMD} // (1), (4a), (6a), WSW
(8) \left|\overline{AM} \right| = \left|\overline{MC} \right| \wedge \left|\overline{BM} \right| = \left|\overline{MD} \right|// (7), Dreieckskongruenz
qed
--Tchu Tcha Tcha 18:55, 28. Jun. 2012 (CEST)
Eine Kleinigkeit sollte man noch verändern, aber ansonsten völlig nachvollziehbar und korrekt.
Kleinigkeit: \left|\overline{AC} \right| = \left|\overline{AC} \right| hier entweder \overline {AC} \tilde {=} \overline {AC} ODER |AC| = |AC|. Das kommt mehrmals im Beweis vor und sollte noch verbessert werden.--Tutor Andreas 19:47, 1. Jul. 2012 (CEST)

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