Lösung von Aufg. 12.7 S: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
| Zeile 8: | Zeile 8: | ||
Ann.:<math>\left|\alpha \right| + \left|\beta \right| +\left|\gamma \right| \neq 180</math><br /> | Ann.:<math>\left|\alpha \right| + \left|\beta \right| +\left|\gamma \right| \neq 180</math><br /> | ||
| − | + | [[Datei:Übung 12.7a.png]] | |
| − | + | <br /> | |
(1) <math>\exists g: g\|| AB \wedge C\in g</math> // Vor., EPA<br /> | (1) <math>\exists g: g\|| AB \wedge C\in g</math> // Vor., EPA<br /> | ||
(2) <math>\alpha \tilde {=} \alpha'</math> // (1), Def. Stufenwinkel, Stufenwinkelsatz<br /> | (2) <math>\alpha \tilde {=} \alpha'</math> // (1), Def. Stufenwinkel, Stufenwinkelsatz<br /> | ||
Version vom 13. Juli 2012, 16:35 Uhr
Beweisen Sie den Innenwinkelsatz für Dreiecke
a) mithilfe des Stufenwinkelsatzes.
b) mithilfe der Umkehrung des Stufenwinkelsatzes.
a) Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:
Vor.: Dreieck 
mit schulüblichen Bezeichnungen
Beh.: 
Ann.:
(1) 
// Vor., EPA
(2) 
// (1), Def. Stufenwinkel, Stufenwinkelsatz
(3) 
// (1), Def. Wechselwinkel, Wechselwinkelsatz
(4) 
// (1), Def. Scheitelwinkel, Scheitelwinkelsatz
(5) 
// (2-4), Def.gestreckter Winkel(??)
(6) //(2-4)
(7) Widerspruch zur Annahme // (6)
(8) Behauptung stimmt // (7)
qed
--Tchu Tcha Tcha 17:33, 13. Jul. 2012 (CEST)
