Beweisideen Übung Heckl - Übung 12 (SoSe2012): Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 18. Juli 2012, 20:39 Uhr
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Absolute Geometrie
Aufgabe 12.1
Man beweise: Ein Punkt 
gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels 
, wenn er zu den Schenkeln von jeweils denselben Abstand hat.
'=>'
Grundlegende Beweisidee '<='
Aufgabe 12.2
Beweisen Sie die Umkehrung des Wechselwinkelsatzes
a) mithilfe der Umkehrung des Stufenwinkelsatzes.
b) ohne die Umkehrung des Stufenwinkelsatzes zu verwenden.
Aufgabe 12.3
Beweisen Sie: Wenn ein Punkt außerhalb der Geraden 
ist, dann gibt es eine Gerade 
, die durch geht und parellel zu ist.
Euklidische Geometrie
Aufgabe 12.8
Beweisen Sie den starken Außenwinkelsatz.
Diesen Beweis haben wir ikonisch geführt. Dabei wurden auf die Verwendungen von Variablen verzichtet. Stattdessen wurde (didaktisch sinnvoll) mit Farben gearbeitet. Die Begründung ist lückenhaft - darauf kam es uns in diesem Beweis aber nicht an - entscheidend war die Nutzung der Farben und der dadurch womöglich entstehenden besseren Übersichtlichkeit.
