Geradenspiegelungen (2012 13): Unterschied zwischen den Versionen
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− | | | + | | Lotgerade von P auf g |
− | | | + | | Fällen des Lotes von P auf die Gerade g |
− | | .. | + | | Existenz und Eindeutigkeit des Lotes--[[Benutzer:Beveggie|Beveggie]] 17:06, 10. Nov. 2012 (CET) |
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| 2. | | 2. | ||
− | | | + | | Lotfußpunkt L |
− | | | + | | Einzeichnen des Lotfußpunktes L als Schnittpunkt der Geraden g mit der Lotternden von P auf g |
− | | .. | + | | Existenz und Eindeutigkeit des Lotes, des Lotfußpunktes--[[Benutzer:Beveggie|Beveggie]] 17:06, 10. Nov. 2012 (CET) |
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| 3. | | 3. | ||
− | | | + | | IPLI auf LP- abtragen, Erhalten von P' |
− | | | + | | Die Strecke IPLI wird auf dem Strahl LP- abgetragen, dadurch erhält man das Bild von P bei Spiegelung an g nämlich P' |
− | |.. | + | |Axiom vom Lineal, Abstandsaxiom--[[Benutzer:Beveggie|Beveggie]] 17:06, 10. Nov. 2012 (CET) |
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Version vom 10. November 2012, 17:06 Uhr
Ideen zur Heranführung an die GeradenspiegelungIdee der Symmetrie
Verwendung eines halbdurchlässigen SpiegelsFaltenLeider sind meine Bilder von der Qualität her zu schlecht geworden, als dass sie hier veröffentlicht werden könnten. Wer hilft? --*m.g.* 13:04, 27. Okt. 2011 (CEST) Konstruktion des Bildes eines Punktes bei einer Spiegelung an der Geraden
Reduktion der großen Idee Geradenspiegelung auf: Konstruktion des Bildes eines Punktes bei einer GeradenspiegelungÜbungsaufgabe:Es sei ein Punkt der Ebene der nicht zur Geraden dieser Ebene gehört. Erstellen Sie eine Konstruktionsbeschreibung für die Konstruktion des Bildes von bei der Spiegelung an . Begründen Sie jeweils die Korrektheit eines jeden Ihrer Konstruktionsschritte.
Bemerkung zum Nachweis der Korrektheit des jeweiligen Schrittes: Gemeint ist eine Begründung, aus der hervorgeht, dass der jeweilige Schritt (ggf. eindeutig) ausführbar ist. Definition des BegriffsDefinition 2.1: (Spiegelung an der Geraden )
Die Geradenspiegelung als spezielle BewegungSatz 2.1: (Abstandserhaltung von Geradenspiegelungen)
Beweis von Satz 2.1:Es seien , zwei Punkte, die an einer Geraden auf ihre Bilder und gespiegelt werden. Wir unterscheiden drei Fälle:
Fall 1Beweis: Fall 2
Beweis: Fall 3
Beweis: --Jessy* 09:35, 7. Nov. 2012 (CET) Fall 4
Eindeutige Bestimmtheit von GeradenspiegelungenBestimmung über die SpiegelgeradeUnmittelbar einsichtig ist der folgende Satz: Satz 2.2
Satz 2.3
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