Übung Aufgaben 6 (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Zeigen Sie mittels einer Skizze, dass die Umkehrung der Implikation aus Aufgabe | + | Zeigen Sie mittels einer Skizze, dass die Umkehrung der Implikation aus Aufgabe 6.4 nicht wahr ist. |
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Aktuelle Version vom 5. Dezember 2012, 14:09 Uhr
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Aufgabe 6.1
Eine informelle Definition:
Definition: Halbgerade 
- Gegeben seien zwei verschiedene Punkte
und 
. Unter dem Strahl bzw. der Halbgeraden 
versteht man die Strecke 
vereinigt mit der Menge aller der Punkte, die man erhält, wenn man über hinaus verlängert.
- Gegeben seien zwei verschiedene Punkte
Formulieren Sie eine formal korrekte Definition des Begriffs Halbgerade .
Lösung von Aufg. 6.1P (WS_12/13)
Aufgabe 6.2
Definition: Halbgerade 
- Gegeben seien zwei nicht identische Punkte und . Unter
wollen wir die Menge aller Punkte 
verstehen, die man erhält, wenn man über hinaus verlängert.
- Gegeben seien zwei nicht identische Punkte
Geben Sie eine formal korrekte Definition für die Menge dieser Punkte an.
Lösung von Aufg. 6.2P (WS_12/13)
Aufgabe 6.3
Definieren Sie den Begriff: "konvexe Punktmenge".
Lösung von Aufg. 6.3P (WS_12/13)
Aufgabe 6.4
Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.
Lösung von Aufg. 6.4P (WS_12/13)
Aufgabe 6.5
Formulieren Sie die Kontraposition der Implikation aus Aufgabe 6.4.
Lösung von Aufg. 6.5P (WS_12/13)
Aufgabe 6.6
Zeigen Sie mittels einer Skizze, dass die Umkehrung der Implikation aus Aufgabe 6.4 nicht wahr ist.
