Lösung Aufgabe 9.7 WS 12 13: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 26. Januar 2013, 14:44 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 9.7

In der Ebene \varepsilon seien eine Gerade g und ein Punkt P mit P \in g gegeben.
Beweisen Sie:

  1. \exist s \subset \varepsilon: P \in s \wedge s \perp g
  2. s_1 \subset \varepsilon \wedge P \in s_1 \wedge s \perp g \Rightarrow \neg \exist s_2: s_2 \subset \varepsilon \wedge P \in s_2 \wedge s_2 \perp g \wedge s_2 \not \equiv s_1

Lösung von User ...

Lautet die Voraussetzung: Existenz ebene und g Element der ebene und p Element g Lautet die Behauptung : P Element s und s orthogonal zu g

--Hauleri 14:36, 25. Jan. 2013 (CET)

Bemerkung --*m.g.* 13:25, 26. Jan. 2013 (CET)

Das steht so nirgends:
Voraussetzung:
In der Ebene \varepsilon seien eine Gerade g und ein Punkt P mit P \in g gegeben.
Wir gehen also von einer Ebene \varepsilon aus. Ob die Existiert schert uns wenig. In \varepsilon möge eine Gerade g gelegen sein und auf dieser Geraden ein Punkt P. Sollte eine derartige Konstellation vorliegen, wissen wir Folgendes:

  1. \exist s \subset \varepsilon: P \in s \wedge s \perp g

Wir übersetzen:

Mathe Deutsch
\exist s Es existiert eine Gerade s,
\subset \varepsilon die zu der Ebene \varepsilon gehört
 : und die folgenden Eigenschaften hat:,
P \in s der Punkt P gehört zu s bzw. anders ausgedrückt s geht durch P
\wedge und
s \perp g s steht senkrecht auf g
  • \exist s \subset \varepsilon

Lösung von User ...

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