Serie 2 SoSe 2013: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(→‎Die gesamte Serie zum Ausdrucken)
(→‎Aufgabe 2.01 SoSe 2013)
Zeile 20: Zeile 20:
 
[[Lösung von Aufgabe 2.01 SoSe 2013 S]]
 
[[Lösung von Aufgabe 2.01 SoSe 2013 S]]
 
   
 
   
−
 
+
=Aufgabe 2.02 SoSe 2013=
 +
Unter einem Trapez wollen wir ein Viereck verstehe, das ein Paar zueinender paralleler Seiten hat. Es sei <math>\overline{ABCD}</math> ein Trapez. Formulieren Sie
 +
# eine zwar hinreichende aber nicht notwendige Bedingung dafür, dass <math>\overline{AC} \tilde= \overline{BD}</math> gilt,
 +
# eine hinreichende und notwendige Bedingung dafür, dass <math>\overline{AC} \tilde= \overline{BD}</math> gilt,
 +
# eine notwendige aber nicht hinreichende Bedingung dafür, dass <math>\overline{AC} \tilde= \overline{BD}</math> gilt,
 +
#
  
  

Version vom 27. April 2013, 11:33 Uhr

Die gesamte Serie zum Ausdrucken

Aufgabe 2.01 SoSe 2013

Ergänzen Sie die Lücken durch Verwendung von

  • notwendig aber nicht hinreichend
  • hinreichend aber nicht notwendig
  • hinreichend
  • notwenig
  • notwendig und hinreichend.

Sollten mehrere diesbezügliche Auswahlmöglichkeiten bestehen, verwenden Sie die schärfste der möglichen Formulierungen.

  1. Dafür, dass t die Summe a+b teilt, ist es ... , dass t sowohl a als auch b teilt. (t, a, b \in \mathbb{N})
  2. Dafür, dass \overline{ABCD} ein Rechteck ist, ist es ... , dass \overline{AC} \perp \overline{BD} gilt.
  3. Dafür, dass ein Dreieck \overline{ABC} rechtwinklig ist, ist es ... , dass kein Innenwinkel von \overline{ABC} größer als 90° ist.
  4. Dafür, dass ein Dreieck \overline{ABC} stumpfwinklig ist, ist es ... , dass ein Innenwinkel von \overline{ABC} größer als 90° ist.
  5. Dafür, dass ein Dreieck rechtwinklig ist, ist es ... , dass der Mittelpunkt seines Umkreises der Mittelpunkt einer seiner Seiten ist.
  6. Dafür dass ein Viereck ein Rechteck ist, ist es ... , dass alle seine Seiten gleichlang sind.
  7. Dafür dass ein Viereck ein Rechteck ist, ist es ... , dass es einen rechten Innenwinkel hat und alle seine Seiten gleichlang sind.

Lösung von Aufgabe 2.01 SoSe 2013 S

Aufgabe 2.02 SoSe 2013

Unter einem Trapez wollen wir ein Viereck verstehe, das ein Paar zueinender paralleler Seiten hat. Es sei \overline{ABCD} ein Trapez. Formulieren Sie

  1. eine zwar hinreichende aber nicht notwendige Bedingung dafür, dass \overline{AC} \tilde= \overline{BD} gilt,
  2. eine hinreichende und notwendige Bedingung dafür, dass \overline{AC} \tilde= \overline{BD} gilt,
  3. eine notwendige aber nicht hinreichende Bedingung dafür, dass \overline{AC} \tilde= \overline{BD} gilt,





Von „http://geometrie.zum.de/index.php?title=Serie_2_SoSe_2013&oldid=22535“