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Aufgabe 2.01 SoSe 2013

Ergänzen Sie die Lücken durch Verwendung von

• notwendig aber nicht hinreichend
• hinreichend aber nicht notwendig
• hinreichend
• notwenig
• notwendig und hinreichend.

Sollten mehrere diesbezügliche Auswahlmöglichkeiten bestehen, verwenden Sie die schärfste der möglichen Formulierungen.

1. Dafür, dass die Summe teilt, ist es ... , dass sowohl als auch teilt. ()
2. Dafür, dass ein Rechteck ist, ist es ... , dass gilt.
3. Dafür, dass ein Dreieck rechtwinklig ist, ist es ... , dass kein Innenwinkel von größer als 90° ist.
4. Dafür, dass ein Dreieck stumpfwinklig ist, ist es ... , dass ein Innenwinkel von größer als 90° ist.
5. Dafür, dass ein Dreieck rechtwinklig ist, ist es ... , dass der Mittelpunkt seines Umkreises der Mittelpunkt einer seiner Seiten ist.
6. Dafür dass ein Viereck ein Rechteck ist, ist es ... , dass alle seine Seiten gleichlang sind.
7. Dafür dass ein Viereck ein Rechteck ist, ist es ... , dass es einen rechten Innenwinkel hat und alle seine Seiten gleichlang sind.

Lösung von Aufgabe 2.02 SoSe 2013 S

Aufgabe 2.04 SoSe 2013

Aufgabe 2.02 SoSe 2013

Unter einem Trapez wollen wir ein Viereck verstehe, das ein Paar zueinender paralleler Seiten hat. Es sei ein Trapez. Formulieren Sie

1. eine zwar hinreichende aber nicht notwendige Bedingung dafür, dass gilt,
2. eine hinreichende und notwendige Bedingung dafür, dass gilt,
3. eine notwendige aber nicht hinreichende Bedingung dafür, dass gilt,
4. ein Kriterium dafür, dass gilt.

Lösung von Aufgabe 2.02 SoSe 2013 S