Lösung von Aufgabe 5.5 P (SoSe 13): Unterschied zwischen den Versionen
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*Für je zwei Punkte ''A'' und ''B'' der Geraden ''g'' gilt: Wenn ''A'' links von ''B'' liegt, dann liegt ''B'' auch links von ''A''. | *Für je zwei Punkte ''A'' und ''B'' der Geraden ''g'' gilt: Wenn ''A'' links von ''B'' liegt, dann liegt ''B'' auch links von ''A''. | ||
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| + | -->Wenn A links von B liegt,kann B nicht links von A liegen, da B ja rechts von A liegen muss. Somit ist es nicht symmetrisch und die Aussage ist FALSCH.--[[Benutzer:Grashalm|Grashalm]] 17:03, 27. Mai 2013 (CEST) | ||
*Für je drei Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' der Geraden ''g'' gilt: Wenn ''A'' links von ''B'' und ''B'' links von ''C'' liegt, dann liegt ''A'' auch links von ''C''. | *Für je drei Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' der Geraden ''g'' gilt: Wenn ''A'' links von ''B'' und ''B'' links von ''C'' liegt, dann liegt ''A'' auch links von ''C''. | ||
Version vom 27. Mai 2013, 16:03 Uhr
Wir betrachten die Gerade g und auf dieser Geraden die Relation Punkt A liegt links von Punkt B ohne exakte Definition in intuitiver Form. Welche der folgenden Eigenschaften trifft auf diese Relation zu?
- Für jeden Punkt A von g gilt: A liegt links von sich selbst.
--> Ein Punkt kann nicht zu sich selbst links liegen AUSSAGE FALSCH
- Für je zwei Punkte A und B der Geraden g gilt: Wenn A links von B liegt, dann liegt B auch links von A.
--> symmetrisch
-->Wenn A links von B liegt,kann B nicht links von A liegen, da B ja rechts von A liegen muss. Somit ist es nicht symmetrisch und die Aussage ist FALSCH.--Grashalm 17:03, 27. Mai 2013 (CEST)
- Für je drei Punkte A, B und C der Geraden g gilt: Wenn A links von B und B links von C liegt, dann liegt A auch links von C.
--> transitiv
- Für alle Punkte der Geraden g gilt: Es existiert kein Punkt, der links neben sich selbst liegt.
--> WAHR. Es liegt kein Punkt zu sich selbst.
- Für je zwei Punkte A und B der Geraden g gilt: entweder liegt A links von B oder B liegt links von A oder die beiden Punkte A und B sind identisch.
--> Aussage WAHR--Blumenkind 16:19, 24. Mai 2013 (CEST)Blumenkind 24. Mai 16:19Uhr
Was meinen die Anderen? Sind alle Antworten von Blumenkind richtig?--Tutorin Anne 16:52, 26. Mai 2013 (CEST)
