Lösung von Aufgabe 4.01 S SoSe 13: Unterschied zwischen den Versionen

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Innenwinkelsumme Vierecke:  \alpha + \beta + \gamma + \delta = 360°
 
Innenwinkelsumme Vierecke:  \alpha + \beta + \gamma + \delta = 360°
  
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Beweis:
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(1) aus dem Viereck <math>ABCD</math> kann man die beiden Dreicke D1 <math>ABC</math> und D2 <math>ACD</math> bilden.
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(2) D1 = 180°  
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(1) aus dem Viereck <math>ABCD</math> kann man die beiden Dreicke D1 <math>ABC</math> und D2 <math>ACD</math> bilden.<br />
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(2) D1 = 180° ;D2 = 180° (durch die IWS beim Dreieck)<br />
 
(3) D1 + D2 = 360°
 
(3) D1 + D2 = 360°
  

Version vom 1. Juni 2013, 07:17 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 4.01

Der Innenwinkelsatz für Dreiecke sei bereits bewiesen.
Formulieren Sie einen analogen Satz für Vierecke und beweisen Sie diesen Satz.

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Innenwinkelsumme Dreiecke: \alpha + \beta + \gamma = 180° Innenwinkelsumme Vierecke: \alpha + \beta + \gamma + \delta = 360°


Beweis:

(1) aus dem Viereck ABCD kann man die beiden Dreicke D1 ABC und D2 ACD bilden.
(2) D1 = 180°  ;D2 = 180° (durch die IWS beim Dreieck)
(3) D1 + D2 = 360°

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