Lösung von Aufgabe 4.06 S SoSe 13: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Lösung User ...)
(Lösung User ...)
Zeile 20: Zeile 20:
 
(2) Hieraus folgt, dass  <math>\alpha > \beta</math>  und somit auch a > b sein muss, da beides immer die selbe Relation haben.<br />
 
(2) Hieraus folgt, dass  <math>\alpha > \beta</math>  und somit auch a > b sein muss, da beides immer die selbe Relation haben.<br />
 
a > b ist ein Widerspruch zur Behauptung.
 
a > b ist ein Widerspruch zur Behauptung.
 +
 +
 +
===Bemerkung --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 23:03, 3. Jun. 2013 (CEST)===
  
 
==Lösung User ...==
 
==Lösung User ...==

Version vom 3. Juni 2013, 22:03 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 4.06

Sie dürfen davon ausgehen, dass für jedes Dreieck gilt: Der größeren zweier Seiten liegt der größere Innenwinkel gegenüber.
(o.B.d.A.: a>b \Rightarrow |\alpha| > |\beta|) Formulieren Sie die Umkehrung dieser Seiten-Winkel-Beziehung und beweisen Sie diese Umkehrung mittels eines Widerspruchsbeweises.
(Der Basiswinkelsatz sei auch schon bewiesen.)

Lösung User ...

Umkehrung: \alpha > \beta  => a > b

Vor.: \alpha >\beta
Beh.: a < b

(1)Basiswinkelsatz: \alpha  = \beta
daraus folgt, dass auch a = b sein muss
(2) Hieraus folgt, dass \alpha > \beta und somit auch a > b sein muss, da beides immer die selbe Relation haben.
a > b ist ein Widerspruch zur Behauptung.


Bemerkung --*m.g.* 23:03, 3. Jun. 2013 (CEST)

Lösung User ...

Lösung User ...


zurück zu Serie 4 SoSe 2013