Lösung von Aufgabe 10.2P (SoSe 13): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 2. Juli 2013, 16:59 Uhr

Beweisen Sie mit abbildungsgeometrischen Mitteln den Basiswinkelsatz.

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.

Ich habe den Beweis selbst versucht:

Beweis:
Voraussetzung: Das Dreieck ist gleichschenklig: |AC| = |BC|--Nolessonlearned 12:34, 2. Jul. 2013 (CEST):
Behauptung: Die Basiswinkel sind kongruent zueinander: |α| = |β| --Nolessonlearned 12:34, 2. Jul. 2013 (CEST):

Nr.	Beweisschritt	Begründung
(1)	$\left\| AC \right\|=\left\| BC \right\|$	Voraussetzung --Nolessonlearned 12:36, 2. Jul. 2013 (CEST)
(2)	$C\in m$ mit $m$ ist Mittelsenkrechte von $\overline{AB}$	(1); Mittelsenkrechtenkriterium --Nolessonlearned 12:37, 2. Jul. 2013 (CEST)
(3)	$B=S_{m}(A)$	Streckentreue bzw Abstanderhaltung der Geradenspiegelung --Nolessonlearned 12:48, 2. Jul. 2013 (CEST)
(4)	$C=S_{m}(C)$	C∈m mit m:= Spiegelachse ⇒ C ist Fixpunkt--Nolessonlearned 12:51, 2. Jul. 2013 (CEST)
(5)	$M=S_{m}(M)$	M∈m mit m:= Spiegelachse ⇒ M ist Fixpunkt--Nolessonlearned 12:53, 2. Jul. 2013 (CEST)
(6)	$\angle MAC \tilde {=} \angle MBC$	Winkeltreue der Geradenspiegelung--Nolessonlearned 12:57, 2. Jul. 2013 (CEST)

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 ===== Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) =====
 ::In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.<br /><br />
+Ich habe den Beweis selbst versucht:
+[[Datei:IMG 0002.jpg]]
 Beweis:<br />
 Voraussetzung: Das Dreieck ist gleichschenklig: |AC| = |BC|--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 12:34, 2. Jul. 2013 (CEST):<br />

Lösung von Aufgabe 10.2P (SoSe 13): Unterschied zwischen den Versionen

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Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

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