Lösung von Zusatzaufgabe 6.1P (SoSe 13): Unterschied zwischen den Versionen
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− | Beweisen Sie: Aus <math> \operatorname{Zw} \left( A, B, C \right) </math> folgt <math> \operatorname{koll} \left( A, B, C \right) </math>. | + | Beweisen Sie: Aus <math> \operatorname{Zw} \left( A, B, C \right) </math> folgt <math> \operatorname{koll} \left( A, B, C \right) </math>.<br /><br /> |
+ | '''Voraussetzung''':<math>Zw(A,B,C)\ mit\ A,B,C\ \in\ E</math> <br /><br /> | ||
+ | '''Behauptung''':<math>koll(A,B,C)</math><br /><br /> | ||
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+ | {| class="wikitable " | ||
+ | |- style="background: #DDFFDD;" | ||
+ | ! | ||
+ | ! Beweisschritt | ||
+ | ! Begründung | ||
+ | |- | ||
+ | | 1) | ||
+ | | <math>\left| AC \right| =\left| AB \right| +\left| BC \right|</math> | ||
+ | | Voraussetzung; Def. Zwischen | ||
+ | |- | ||
+ | | 2) | ||
+ | | <math>\overline{AC}\ ist\ Teilmenge\ von\ AC</math> | ||
+ | | (1); Eigenschaft Gerade | ||
+ | |- | ||
+ | | 3) | ||
+ | | <math>A,B,C\ \in\ \overline{AC}</math> | ||
+ | | (1); Eigenschaft Zwischenrelation | ||
+ | |- | ||
+ | | 4) | ||
+ | | <math>A,B,C\ \in\ AC</math> | ||
+ | | (2); (3) | ||
+ | |- | ||
+ | | 5) | ||
+ | | <math>Element</math> | ||
+ | | (1); (2); (3); (4) | ||
+ | q.e.d. | ||
+ | |}<br />--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 21:30, 18. Jul. 2013 (CEST) | ||
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Version vom 18. Juli 2013, 21:30 Uhr
Beweisen Sie: Aus folgt .
Voraussetzung:
Behauptung:
Beweisschritt | Begründung | |
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1) | Voraussetzung; Def. Zwischen | |
2) | (1); Eigenschaft Gerade | |
3) | (1); Eigenschaft Zwischenrelation | |
4) | (2); (3) | |
5) | (1); (2); (3); (4)
q.e.d. |
--Nolessonlearned 21:30, 18. Jul. 2013 (CEST)