Lösung von Zusatzaufgabe 6.1P (SoSe 13): Unterschied zwischen den Versionen

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| <math>\left| AC \right| =\left| AB \right| +\left| BC \right|</math>  
 
| <math>\left| AC \right| =\left| AB \right| +\left| BC \right|</math>  
−
| Voraussetzung; Def. Zwischen
+
| Voraussetzung; Dreiecksungleichung
−
|-
+
−
| 2)
+
−
| <math>\overline{AC}\ ist\ Teilmenge\ von\ AC</math>
+
−
| (1); Eigenschaft Gerade
+
−
|-
+
−
| 3)
+
−
| <math>A,B,C\ \in\ \overline{AC}</math>
+
−
| (1); Eigenschaft Zwischenrelation
+
−
|-
+
−
| 4)
+
−
| <math>A,B,C\ \in\ AC</math>
+
−
| (2); (3)
+
 
|-
 
|-
 
| 5)
 
| 5)
 
| <math>koll(A,B,C)</math>
 
| <math>koll(A,B,C)</math>
−
| (1); (2); (3); (4)
+
| (1);  
 
q.e.d.
 
q.e.d.
 
|}<br />--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 21:30, 18. Jul. 2013 (CEST)
 
|}<br />--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 21:30, 18. Jul. 2013 (CEST)

Version vom 19. Juli 2013, 10:18 Uhr

Beweisen Sie: Aus \operatorname{Zw} \left( A, B, C \right) folgt \operatorname{koll} \left( A, B, C \right) .

Voraussetzung: Zw(A,B,C)\ mit\ A,B,C\ \in\ E

Behauptung: koll(A,B,C)


Beweisschritt Begründung
1) \left| AC \right| =\left| AB \right| +\left| BC \right| Voraussetzung; Dreiecksungleichung
5) koll(A,B,C) (1);

q.e.d.


--Nolessonlearned 21:30, 18. Jul. 2013 (CEST)

Schritt 1 ist korrekt. Alle weiteren Zwischenschritte sind Quatsch. In Satz "Dreiecksungleichung" steht direkt drin, dass daraus kollinear folgt. Der Beweis hat also nur 2 Schritte. Schau dir nochmal gut die Dreiecksungleichung an - da steckt ne Menge Begründungspotenzial!--Tutorin Anne 10:51, 19. Jul. 2013 (CEST)

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