Übung 2: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→y(x)=ax^2) |
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Parabel: y(x)=ax^2) |
||
| Zeile 14: | Zeile 14: | ||
<math>y_k=x_k^2 \Rightarrow |FK|=|Kl|</math> | <math>y_k=x_k^2 \Rightarrow |FK|=|Kl|</math> | ||
==Parabel: <math>y(x)=ax^2</math>== | ==Parabel: <math>y(x)=ax^2</math>== | ||
| + | ===Aufgabe 4=== | ||
| + | Die Lösung der Aufgaben 2 und 3 hätte sich nicht zwangsläufig auf die Normalparabel beziehen müssen. Formulieren Sie eine Definition für den Begriff Parabel: | ||
| + | |||
| + | {{Definition|Parabel <br /> Es seien <math> l</math> eine Gerade und <math>F</math> ein Punkt außerhalb von <math>l</math>. Unter der Parabel mit der Leitgeraden <math>l</math> und dem Brennpunkt <math>F</math> versteht man die Menge aller Punkte <math>P</math> mit ... . }} | ||
Version vom 16. November 2013, 18:52 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Faltkonstruktion der Parabel
Normalparabel
Es sei 
, 
.
Die Gerade 
sei durch die Gleichung 
gegeben. 
sei ein beliebiger Punkt auf .
Der Punkt 
sei der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten 
von 
mit der in 
auf errichteten Senkrechten 
.
Aufgabe 1
Man beweise: ist Tangente an die Normalparabel 
in .
Aufgabe 2
Man beweise: 
.
Aufgabe 3
Gegeben sei der Punkt 
. Man beweise:
Parabel: 
Aufgabe 4
Die Lösung der Aufgaben 2 und 3 hätte sich nicht zwangsläufig auf die Normalparabel beziehen müssen. Formulieren Sie eine Definition für den Begriff Parabel:
Definition
Parabel
Es seien eine Gerade und 
ein Punkt außerhalb von . Unter der Parabel mit der Leitgeraden und dem Brennpunkt versteht man die Menge aller Punkte mit ... .
