Lösung von Aufgabe 5.5 P (WS 13/14): Unterschied zwischen den Versionen
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| + | *Für jeden Punkt ''A'' von ''g'' gilt: ''A'' liegt links von sich selbst. <br />-> nein | ||
| + | *Für je zwei Punkte ''A'' und ''B'' der Geraden ''g'' gilt: Wenn ''A'' links von ''B'' liegt, dann liegt ''B'' auch links von ''A''.<br />-> nein | ||
| + | *Für je drei Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' der Geraden ''g'' gilt: Wenn ''A'' links von ''B'' und ''B'' links von ''C'' liegt, dann liegt ''A'' auch links von ''C''.<br />->ja | ||
| + | *Für alle Punkte der Geraden ''g'' gilt: Es existiert kein Punkt, der links neben sich selbst liegt.<br />->ja | ||
| + | *Für je zwei Punkte ''A'' und ''B'' der Geraden ''g'' gilt: entweder liegt ''A'' links von ''B'' oder ''B'' liegt links von ''A'' oder die beiden Punkte ''A'' und ''B'' sind identisch.<br />->ja<br /> | ||
| + | --[[Benutzer:Smartie|Smartie]] 16:57, 26. Nov. 2013 (CET) | ||
Version vom 26. November 2013, 16:57 Uhr
Wir betrachten die Gerade g und auf dieser Geraden die Relation Punkt A liegt links von Punkt B ohne exakte Definition in intuitiver Form. Welche der folgenden Eigenschaften trifft auf diese Relation zu?
- Für jeden Punkt A von g gilt: A liegt links von sich selbst.
- Für je zwei Punkte A und B der Geraden g gilt: Wenn A links von B liegt, dann liegt B auch links von A.
- Für je drei Punkte A, B und C der Geraden g gilt: Wenn A links von B und B links von C liegt, dann liegt A auch links von C.
- Für alle Punkte der Geraden g gilt: Es existiert kein Punkt, der links neben sich selbst liegt.
- Für je zwei Punkte A und B der Geraden g gilt: entweder liegt A links von B oder B liegt links von A oder die beiden Punkte A und B sind identisch.
- Für jeden Punkt A von g gilt: A liegt links von sich selbst.
-> nein - Für je zwei Punkte A und B der Geraden g gilt: Wenn A links von B liegt, dann liegt B auch links von A.
-> nein - Für je drei Punkte A, B und C der Geraden g gilt: Wenn A links von B und B links von C liegt, dann liegt A auch links von C.
->ja - Für alle Punkte der Geraden g gilt: Es existiert kein Punkt, der links neben sich selbst liegt.
->ja - Für je zwei Punkte A und B der Geraden g gilt: entweder liegt A links von B oder B liegt links von A oder die beiden Punkte A und B sind identisch.
->ja
--Smartie 16:57, 26. Nov. 2013 (CET)
