Lösung von Aufgabe 5.5 P (WS 13/14)

Wir betrachten die Gerade g und auf dieser Geraden die Relation Punkt A liegt links von Punkt B ohne exakte Definition in intuitiver Form. Welche der folgenden Eigenschaften trifft auf diese Relation zu?

• Für jeden Punkt A von g gilt: A liegt links von sich selbst.
• Für je zwei Punkte A und B der Geraden g gilt: Wenn A links von B liegt, dann liegt B auch links von A.
• Für je drei Punkte A, B und C der Geraden g gilt: Wenn A links von B und B links von C liegt, dann liegt A auch links von C.
• Für alle Punkte der Geraden g gilt: Es existiert kein Punkt, der links neben sich selbst liegt.
• Für je zwei Punkte A und B der Geraden g gilt: entweder liegt A links von B oder B liegt links von A oder die beiden Punkte A und B sind identisch.
  

• Für jeden Punkt A von g gilt: A liegt links von sich selbst.
  -> nein
• Für je zwei Punkte A und B der Geraden g gilt: Wenn A links von B liegt, dann liegt B auch links von A.
  -> nein
• Für je drei Punkte A, B und C der Geraden g gilt: Wenn A links von B und B links von C liegt, dann liegt A auch links von C.
  ->ja
• Für alle Punkte der Geraden g gilt: Es existiert kein Punkt, der links neben sich selbst liegt.
  ->ja
• Für je zwei Punkte A und B der Geraden g gilt: entweder liegt A links von B oder B liegt links von A oder die beiden Punkte A und B sind identisch.
  ->ja
  

--Smartie 16:57, 26. Nov. 2013 (CET) Genau richtig Smartie! Entdeckt ihr, welche Eigenschaften einer Relation hinter den Aussagen versteckt sind?--Tutorin Anne 11:31, 28. Nov. 2013 (CET)