Lösung von Zusatzaufgabe 5.1 P (WS 16 17): Unterschied zwischen den Versionen
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Gegeben sei folgende Äquivalenz: Der Abstand zweier Punkte ''A'' und ''B'' ist genau dann 0, wenn ''A'' und ''B'' identisch sind.<br /> | Gegeben sei folgende Äquivalenz: Der Abstand zweier Punkte ''A'' und ''B'' ist genau dann 0, wenn ''A'' und ''B'' identisch sind.<br /> | ||
a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.<br /> | a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.<br /> | ||
b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?<br /> | b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?<br /> | ||
c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br /> | c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br /> | ||
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Version vom 15. November 2016, 20:58 Uhr
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Aufgabenstellung
Gegeben sei folgende Äquivalenz: Der Abstand zweier Punkte A und B ist genau dann 0, wenn A und B identisch sind.
a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.
b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?
c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?
Lösung von AlanTu
a)
(1) Der Abstand zweier Punkte und
beträgt
und
sind identisch.
(2) Zwei Punkte und
sind identisch
Der Abstand von
und
beträgt
.
b)
(1) Zwei Punkte und
sind nicht identisch
Der Abstand zweier Punkte
und
beträgt nicht
.
(2) Der Abstand zweier Punkte und
beträgt nicht
und
sind nicht identisch.
c)
(1) Der Abstand zweier Punkte und
beträgt
und
und
sind nicht identisch.
(2) Zwei Punkte und
sind identisch und der Abstand von
und
beträgt nicht
.
--AlanTu (Diskussion) 19:58, 15. Nov. 2016 (CET)