Untergruppen, Untergruppenkriterien: Unterschied zwischen den Versionen

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| <math>\oplus</math> || <math>\overline{0}</math> || Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel
+
| <math>\oplus</math> || 0 || 1 || 2 || 3 || 4 || 5
 
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| Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel
+
| 0 || 0 || 1 || 2 || 3 || 4 || 5
 
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| Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel
+
| 1 || 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 0
 
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| Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel
+
| 2 || 2 || 3 || 4 || 5 || 0 || 1
 
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| Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel
+
| 3 || 3 || 4 || 5 || 0 || 1 || 2
 
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| Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel
+
| 4 || 4 || 5 || 0 || 1 || 2 || 3
 
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| Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel || Beispiel
+
| 5 || 5 || 0 || 1 || 2 || 3 || 4
 
|}
 
|}
 
Wir wählen aus <math>\mathbb{Z}_6</math> die folgenden Elemente aus:  
 
Wir wählen aus <math>\mathbb{Z}_6</math> die folgenden Elemente aus:  

Version vom 11. Dezember 2017, 17:20 Uhr

Beispiele, Gegenbeispiele

Beispiel 1

Wir gehen von der additiven Gruppe der Restklassen modulo 6 aus [\mathbb{Z}_6, \oplus].
Die Gruppe besteht aus den folgenden Restklassen: \mathbb{Z}_6=\{ \overline{0}, \overline{1}, \overline{2}, \overline{3}, \overline{4}, \overline{5} \}
Die Gruppentafel sieht wie folgt aus:

\oplus 0 1 2 3 4 5
0 0 1 2 3 4 5
1 1 2 3 4 5 0
2 2 3 4 5 0 1
3 3 4 5 0 1 2
4 4 5 0 1 2 3
5 5 0 1 2 3 4

Wir wählen aus \mathbb{Z}_6 die folgenden Elemente aus:

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