Übungsaufgabe zur Vorbereitung auf die dritte Sitzung: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) |
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) |
||
Zeile 17: | Zeile 17: | ||
# Berechnen Sie den Streckfaktor <math>\ k</math> der Drehstreckung, die durch die Nacheinanderausführung <math>\delta_3 \circ \delta_2 \circ \delta_1</math> entsteht (erst <math>\ \delta_1</math>, dann <math>\ \delta_2</math> , dann <math>\ \delta_3</math>). | # Berechnen Sie den Streckfaktor <math>\ k</math> der Drehstreckung, die durch die Nacheinanderausführung <math>\delta_3 \circ \delta_2 \circ \delta_1</math> entsteht (erst <math>\ \delta_1</math>, dann <math>\ \delta_2</math> , dann <math>\ \delta_3</math>). | ||
# Beweisen Sie: <math> \alpha_1 = 45^\circ , \alpha_3 = 30^\circ , \tan \left( \alpha_2 \right)= \frac{1}{2} \sqrt{2}</math>. | # Beweisen Sie: <math> \alpha_1 = 45^\circ , \alpha_3 = 30^\circ , \tan \left( \alpha_2 \right)= \frac{1}{2} \sqrt{2}</math>. | ||
− | # Wir betrachten die Drehstreckung <math>\phi = DS_{Z, \beta, k} = \delta_3 \circ \delta_1</math> | + | # Wir betrachten die Drehstreckung <math>\phi = DS_{Z, \beta, k} = \delta_3 \circ \delta_1</math> (erst <math>\ \delta_1</math> dann <math>\ \delta_2</math>). Das Bild <math>\ A^'</math> eines beleibigen Punktes <math>\ A</math> bei <math>\phi</math> soll nur mit Zirkel und Lineal kosnr |
Version vom 14. Juli 2010, 14:27 Uhr
Entsprechend Abbildung 1 wird der Punkt der Reihe nach durch die Drehstreckungen
,
,
,
auf die Punkte , und schließlich auf abgebildet.
Abbildung 1
Es möge gelten.
- Berechnen Sie die Streckfaktoren . Begründen Sie Ihre Überlegungen.
- Berechnen Sie den Streckfaktor der Drehstreckung, die durch die Nacheinanderausführung entsteht (erst , dann , dann ).
- Beweisen Sie: .
- Wir betrachten die Drehstreckung (erst dann ). Das Bild eines beleibigen Punktes bei soll nur mit Zirkel und Lineal kosnr